问题: 某学校在向“慈善基金”捐款活动中,甲班M个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和N个女生的捐款
某学校在向“慈善基金”捐款活动中,甲班M个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和N个女生的捐款总数相等，都是（MN+9M+11N+122）元，已知每人捐款数相同，且都是整数元。求每人的捐款数
解答:
设每人捐x元
MN+9M+11N+122=(m+11)x
MN+9M+11N+122=(n+9)x
得(m+11)x=(n+9)x
n=m+2
所以MN+9M+11N+122=m(m+2)+9m+11(m+2)+122=m^2+22m+144
即m^2+22m+144=(m+11)x
(m^2+22m+144)/(m+11)=x
(m+11)+23/(m+11)=x
因为是整数
所以M=12 X=12+11+1 即X=24
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