问题: 集合的
设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1},若A∪B=A。求实数a的取值范围
解答:
A={0,-4}
A∪B=A
则B=空集，或{0}或{-4}或{0，-4}
当B为空集时
△=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0,得a<-1
当B={0}时
△=0且a^2-1=0,得a=-1
当B={-4}时
△=0且4^2+8(a+1)+a^2-1=0,无解
当B={0,4}时
0+4=-2(a+1),且0=a^2-1,无解.
所以a 的取值范围(-∞,-1]
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