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问题: 计算闰年

现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历,它规定,公元年数被4除得尽的是闰年,但如被100除得尽而倍400除不尽的则不是闰年。按此规定,从1582年至今2008年,共有多少个闰年?谢谢

解答:

1584年是第一个闰年,2008是最后一个。它们之间间隔年份为2008-1584=424,4年时间段数为424/4=106,头尾都是闰年,所以总年数为106+1=107个。
1600年是第一个被100除得尽而400也除得尽的年份,之后每100年就可以被100除得尽,但3个100之后那年才能被400除得尽。也就是说,从1600年每递增400年就会有3年不是闰年。2008-1600=408,408÷400=1...8,得出间隔为1个400年,也就是说所有被4除尽的年份之中有3年不是闰年。
所以闰年总数为107-3=104年