问题: 高一数学题
一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。
过程及答案，谢谢
解答:
∵170=a２+a4+a6…
85=a1+a3+a5…
a2=2a1,a4=2a3,a6=2a5…
∴q=170/85=2
S奇数=85=1(1-q^n)/(1-q^2),q=2(求时数列的公比为q^2,项数为n/2.)
(2^n-1)/3=85
2^n=256
n=8
此数列的公比q为2,和项数n为8.
项数为1,2,4,8,16,32,64,128.
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