问题: a+b
设0<|a|≤2,函数f(x)=cos^2x-|a|sinx-|b|的最大值为0，最小值为-4，a与b的夹角为45°求|a+b|
解答:
解:f(x)=-sin^2x-|a|sinx+1-|b|
令t=sinx,-1<=t<=1,则y=-t^2-|a|t+1-|b|
对称轴:t=-|a|/2∈[-1,0)
所以:
当t=-|a|/2时,有最大值|a|^2/4+1-|b|=0
当t=1时,有最小值-|a|-|b|=-4
解得:|a|=|b|=2
所以:|a+b|=√(a^2+b^2+2ab)
=√(4+4+2*2*2*√2)=√(8+8√2)
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