问题: 用数学归纳法证明
3^n≥n^3(n≥3,n∈N)
解答:
[证](1)显然n=3时3^3=3^3,成立;(2)若n=k>3时成立,则3^k>k^3,两边乘3,即3^(k+1)>3k^3>k^3+3k^2+3k+1=(k+1)^3。可见,n=k>3时,不等式也成立;故原不等式3^n>n^3成立!
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