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问题: 一道函数题

若函数f(x)=a|x+b|+2，在（-∞，1]上为增函数，则实数a、b的取值范围是___

解答:

如图，a>0时，f(x)在（-∞，－b]上为增函数，满足条件，－b>=-1，得b<=1
a<0时，f(x)在（-∞，－b]上为减函数，不满足条件。
a=0时，f(x)是常函数，不满足条件。
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