问题: 高中数学简答题
在正方形ABC中边a,b,c分别是内角A,B,C的对边，已知 cosA＝5/13 tan(B/2)＋cotB/2＝10/3,c＝21。
（1）求cos(A－B)的值
（2）求三角形ABC的面积。
解答:
(1)∵tan(B/2)＋cotB/2＝10/3
∴tan(B/2)=3
∴cosB=[1-tan^2(B/2)]/[1+tan^2(B/2)]=-4/5
∴sinB=3/5
又∵cosA=5/13
∴sinA=12/13
∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=16/65
(2)cos(π-C)=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-56/65
∴cosC=56/65
∴sinC=33/65
∴a=c*sinA/sinC=420/11
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=1/2*21*420/11*3/5=2646/11
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