一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜，缉私艇的速度为14 nmile/h，若要在最短时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45 +α的方向去追，求追及所需的时间和α角的正弦值。（需解答步骤）

缉私艇现在位置A ,走私船现在位置B ,追上的地点C
画出三角形ABC,各角所对边a,b,c

B =120° c =12
A+C =60°
b/14 =a/10 ===>b=7a/5


正弦定理
c/b =sinC/sinB
==>asinC =(30√3)/7 .......(1)
c/a =sinC/sinA
==>asinC =12sinA .........(2)

(1),(2) ==>sinA =(5√3)/14

===>cosA =11/14

sinC=sin(60°-A)=(3√3)/14

c/sinC =a/sinA
==>a=20
t =a/10 =2小时

α =A ==>sinα =(5√3)/14