问题: 高一数学题
对θ∈R，不等式(cosθ)^2-3>2mcosθ-4m恒成立，则实数m的取值范围是____
过程及答案，谢谢
解答:
不等式(cosθ)^2-3>2mcosθ-4m恒成立
-1<=cosθ<=1
(cosθ)^2-2mcosθ+4m-3>0
令x=cosθ -1<=x<=1
f(x)>0
f(x)= x^2-2mx+4m-3
=(x-m)^2-m^2+4m-3
(1)m<=-1时 f(1)max=2m-2>0
m>1
无解
（2）m>=1时，f(-1)max=6m-2>0
m>1/3
m>=1时 f(x)>0
(3)-1<m<=0时 f(1)max=2m-2>0
m>1
无解
（4）1>m>0时，f(-1)max=6m-2>0
m>1/3
1>m>1/3时 f(x)>0
综合（1）（2）（3）（4）得：
m>1/3
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