问题: 数学题
△ABC中,sinB=2sinAcosC,且最小角的余弦为0.75
1)判断三角形的形状 2)求△ABC最大角
解答:
因 sinB=2sinAcosC
所以 SinB/SinA=b/a=2CosC
CosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
(a^2+b^2-C^2)/2ab=b/2a
a^2=C^2 a=c
三角形的形状为等腰三角形
2）因 a=c <A=<C 令其为最小角
则 sinB=2sinAcosC=2√（1-Cos^2C)*cosC
=2*√7/4*3/4=3√7/8
令B为最小角 SinB=Sin2A <B=2A=2C B为最小角不成立
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