问题: 高一数学。。
已知数列an的通项公式为an=n*cos(n/2*派+派/3）记
Sn=a1+a2+...+an,求S2002
解答:
由题意:y=cos(n/2*派+派/3）的周期为4
而a1+a2+a3+a4=-√3/2+(-1)+(3√3/2)+2=√3+1
a5+a6+a7+a8=-5√3/2+(-3)+(7√3/2)+4=√3+1
……
a1997+a1998+a1999+a2000==√3+1
a2001+a2002=-2001√3/2-1001
所以：
S2002＝500*(√3+1)-2001√3/2-1001=-1001√3/2-501
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