问题: 直线
解答:
设A'(a,b)
AA'中点在直线l上
即3(a-4)/2+(b+4)/2-2=0
AA' 与l垂直,斜率关系:
(b-4)/(a+4)=1/3
解得a=26/5,b=-18/5
即A'的坐标(26/5,-18/5)
在直线l上任取两点(0,2),(1,-1)
设点(0,2)关于点A的对称点为(x1,y1)
则(x1+0)/2=-4,(2+y1)/2=4,得x1=-8,y1=6
即点(0,2)关于点A的对称点(-8,6)
同理可得点(1,-1)关于点A的对称点(-9,9)
所以对称直线l'的方程y-6=[(9-6)/(-9+8)](x+8)
即3x+y+18=0
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