问题: 一道数学题
已知0<α<π/2<β<π,sinα=3/5,cos(α+β)=-4/5,则sinβ的值是( )
(A)0(B)O或24/25(C)24/25(D)0或-24/25
麻烦写下过程
解答:
0<α<π/2<β<π,sinα=3/5,则cosα=4/5
π/2<α+β<3π/2,cos(α+β)=-4/5=-cosα,所以α+β=π+α或α+β=π-α
因为β<π,所以α+β=π-α
β=π-2α
sinβ=sin2α=2sinαcosα=2(3/5)(4/5)=24/25
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