问题: 高二数学题
a、b∈R+,且a2b=1,求a+b的取值范围（2是平方)要详细过程，谢谢。
解答:
a、b为正实数R,故首先有a+b>0,同时可用均值不等式.a^2b=1 ==> 4×(a/2)(a/2)b=1 ==> 4[(a/2+a/2+b)/3]^3=<1 ==> [(a+b)/3]^3=<1/4 ==> a+b=<立方根(1/4).因此,a+b取值范围是,0<a+b=<(1/4)^(1/3)。
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