问题: 解析几何
1.设P为双曲线（x^2/4）-y^2=1上的一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是______。
2.若点P（x,y）在圆x^2+y^2=25上，则x+y的最大值是______。
3.已知抛物线C：y^2=8x,动直线l：y=k(x+1)与抛物线C交于A,B两点，O为原点，（1）求证向量OA与向量OB是定值。（2）求满足向量OM=向量OA+向量OB的点M的轨迹方程。
过程写的越详细越好哦，谢谢啦！
解答:
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