问题: 追及问题
有甲`乙`丙三辆汽车，各以一定的速度从A开往B。乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙。那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙？
解答:
假设甲的速度为x,乙的速度为y,丙的速度为z.
那么由题意得:
乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙,说明:乙在40分中内走过的路程和丙在50分钟内走过的路程相同,可得方程:
40*y=50*z(a)
又可知:甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙,说明甲比丙晚走了30分钟,那么又说明:甲走100分钟走过的路程等于丙走130分钟走过的路程,同理可得方程:
100*x=130*z(b)
由a,b两式不难得出:
y=(25/26)*x
再假设甲出发t分钟后追上乙:
那么乙走了(t+20)分钟,可列出方程:
x*t=(t+20)*(25/26)x
两边消去x得到:
t=(25/26)t+(25/26)*20
化简:26t=25t+25*20
解之得:t=500
则500分钟后追上乙.
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