问题: 高中复数解答题，救救我
题目如图所示，点击图片更加清晰
解答:
∵θ∈(0,π/2)
z1=cosθ+icosθ=cosθ(1+i)=i(1-i)cosθ
z2=sinθ-isinθ=sinθ(1-i)
--->z1/z2=icotθ为纯虚数--->OA⊥OB
SΔAOB = (1/2)|OA||OB| = (1/2)|√2cosθ||√2sinθ|
= (1/2)|sin2θ| ≤ 1/2
--->θ = π/4时，SΔAOB有最大值1/2
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