问题: 圆与方程
直线3x+4y+m=0与圆x^2+y^2-5y=0相交于两点A,B,且OA垂直OB(O为原点），求m的值
解答:
解:设A(x1,y1),B(x2,y2)
把3x+4y+m=0代入x^2+y^2-5y=0中得
25y^2+(8m-45)y+m^2=0
y1+y2=(45-8m)/25,y1y2=m^2/25
由OA⊥OB得
(y1/x1)*(y2/x2)=-1
即y1y2=-x1x2
x=-(4y+m)/3
x1x2=(4y1+m)(4y2+m)/9=(16y1y2+4m(y1+y2)+m^2)/9
y1y2=-(16y1y2+4m(y1+y2)+m^2/9
25y1y2+4m(y1+y2)+m^2=0
25(m^2/25)+4m(45-8m)/25+m^2=0
解得m=0或m=-10
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
