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问题: 如图(1)△ABC中,角B=90°,AB=6cm,BC=8cm,

如图(1)△ABC中,角B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点出发沿AB边以1cm每秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm每秒的速度移动.则经过多少时间,PQ有最小值,并求出这个最小值.

解答:

假设P到B,Q到C动动结束。
设t秒后P,Q运动到如图位置,则PB=6-t,BQ=2t,
所以PQ=根号〔(6-t)^2+(2t)^2〕=根号〔5t^2-12t+36〕,
当t=6/5秒时PQ最小值为12√5/5 {用二次函数性质做}