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问题: 高二不等式

已知正数x、y,满足1/x、1/y,求2x+y的最小值

解答:

x,y满足1/x+1/y=1???
2x+y=(2x+y)(1/x+1/y)=3+2x/y+y/x>=3+2√(2x/y*y/x)=3+2√2
2x/y=y/x;1/x+1/y=1--->x=1+√2/2,y=√2+1
所以当x=1+√2/2,y=√2+1时,2x|y有最小值3+2√2.