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问题: 不等式

若lgx+lgy=2,则x+y/xy的最小值

解答:

题目出错了。
x+y/xy=2x,这样无法求

那么应该是
若lgx+lgy=2,则(x+y)/xy的最小值


依题意,得:
lgx+lgy=2
所以x>0,y>0
lgx+lgy=2
=> lg(xy)=2
=> xy=100
所以(x+y)/xy=(x+y)/100≥2√(xy)/100=20/100=1/5
当且仅当x=y时,取等号