问题: 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)与双曲线E：x²/k² -y²/3=1的焦点相同
若椭圆C的焦点坐标为F1(-2,0),F2(2,0),椭圆C上一点到椭圆两个焦点距离之和为8
1.求椭圆C的标准方程
2.求双曲线E的实轴长与虚轴长之和
3.求以F1（-2，0）为焦点。顶点在原点的抛物线与椭圆的焦点
解答:
1. 椭圆C的焦点坐标为F1(-2,0),F2(2,0) ==> c=2
距离之和为8 ==> a=8/2 =4
==> b^2 =a^2-c^2 =12
==> 椭圆C的标准方程: x^2/16 +y^2/12 =1 ...(1)
2. 双曲线E: c^2=a^2+b^2=k^2+3 ==> k=1
==> 实轴长与虚轴长之和 =k+根号3 =1+根号3
3. p/2 =2 ==> p=4 ==> 抛物线方程: y^2 =-8x ...(2)
(1)(2) ==> 交点: [-4/3,4(根号6)/3],[-4/3,4(根号6)/3]
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
