问题: 急!!!!!请帮助!!!!!
1. 一个四边形的四个内角中最多有几个钝角, 最多有几个锐角?
请画图说明.
谢谢!!!
解答:
凸四边形最多有3个钝角(锐角).显然不可能有4个钝角(锐角).否则,与四边形内角和是360°矛盾.为了证明这一点,只要能作出相应的图形就足以证明.现作图如下:
一,作出一个三角形△ABC使∠CAB=50°;∠ABC=120°因此∠BCA=10°.同样作出关于直线AC对称的另一个三角形△ACD使∠DAC=50°;∠ADC=120°因此∠DCA=10°.这个四边形ABCD中有三个钝角120°;100°;120°.
二,作出一个三角形△ABE,使∠A=70°;∠B=50°然后在边AE上靠近点E的点C作一个∠ACD=60°(当然要保证点D在线段AE上)那么四边形ABCD就有三个锐角:50°;70°;60°.
因为只要求存在,所以特定的角可以用量角器作出.
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