问题: 【解答题】一共两道....
1.如果，在边长为x cm的正方形一边增加a cm,相邻的一边增加b cm,得到一个矩形，由这个图形可得到一等式，利用这个等式，求(x+20)(x+35）
2.两位同学将一个二次三项式分解因式，假看错了一次项系数而分解为2(x-1)(x-9)，以因看错常数项而分解为2(x-2)(x-4),试将原多项式因式分解
解答:
由图得等式为
大矩形面积=正方形面积+2个小矩形面积
也就是(x+a)(x+b)=x^2+ax+b(x+a)=x^2+ax+bx+ab
=x^2+(a+b)x+ab
利用这个等式把a换为20,b换为35得(x+20)(x+35）
=x^2+(20+35)x+20*35
=x^2+55x+700
2.看错一次项系数的2(x-1)(x-9)=2x^2-20x+18
看错常数项的2(x-2)(x-4)=2x^2-12x+16
由以上可知正确的二次项系数是2
一次项系数是-12
常数项是18
这个二次三项式是2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)^2
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