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问题: 求值

解答:

解:2(cosx)^2-sinx+a=0
即(sinx)^2+(1/2)sinx-1-a/2=0
设t=sinx,f(t)=t^2+(1/2)t-1-a/2=(t-1/4)^2-17/16-a/2
x∈[0,7π/6],sinx∈[-1/2,1],即t∈[-1/2,1]
要使得f(t)=0在t∈[-1/2,1]时有两个根,则
f(-1/2)≥0,f(-1/4)<0,f(1)≥0
解得-17/8<a≤2
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