问题: 说明理由
设函数f(x)={㏒2[(x+1)/(x-1)]}+㏒2(x-1)+㏒2(p-x)
(1)求函数的定义域
(2)问f(x)是否存在最大值和最小值？如果存在把它写出来；如果不存在请。
(p是参数)
解答:
(1)(x+1)/(x-1)>0
x-1>0
p-x>0
得1<x<p (p>1)
(2)
f(x)=㏒2(x+1)(p-x)=㏒2[-(x-(p-1)/2)^2+(p+1)^2/4]
当1≤(p-1)/2≤p,即p≥3时f(x)有最大值(p+1)^2/4,无最小值
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