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问题: 值域

解答:

解:2-a^x-a^2x>0
即(a^x+2)(a^x-1)<0
得-2<a^x<1,又a^x>0,所以0<a^x<1
设t=a^x,f(t)=2-t-t^2=-(t+1/2)^2+9/4
t∈(0,1),f(t)在(0,1)单调减,所以f(t)∈(0,2)
当0<a<1时y∈(loga(2),+∞)
当a>1时y∈(-∞,loga(2))