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问题: 多少米

为了迎接校庆,制造喜庆气氛,老师要求小明同学将一根彩带从一圆柱底缠扰7圈,一直缠绕到起点正上方为止。小明接到任务后,先测得圆柱高2米,底面周长0.3米,试问彩带需要多少米

解答:

楼上的几位说得不对,这个问题实际上求螺旋线的长度的问题,可以用勾股定理来近似求解。

首先把圆柱展开就是平面的矩形,矩形的长为圆柱的高:2米,矩形的宽为圆柱的底面周长:0.3米。

彩带是绕着圆柱七圈,先求一圈的长度,即一个直角三角形的斜边。然后乘以七即可。

先求一圈彩带的长度,

周长为0.3
高为2/7

勾股定理求长度为

下面的就是勾股定理,两个直角边的平方开根号。但是打根号不方便,我们用(0.5)次方的形式来代替。

(0.3^2+(2/7)^2)^(0.5)=29/70

七圈的总长度为7*29/70=2.9米