问题: 高3复数
（1）当z=(i-1)/√2时，z^50+z^100+1的值等于:
A.1 B.-1 C.i D.-i （ 注：i是虚数单位）
（2）已知集合M={(a+3)+(b^2-1)i,8}, 集合N={3i,(a^2-1)+(b+2)i}同时满足M∩N真包含于M ,M∩N不为空集， 求整数a,b
解答:
解:(1)z^2=(i^2-2i+1)/2=-i
z^4=(-i)^2=-1
z^8=(-1)^2=1
z^50=(z^8)^6*(z^2)=z^2=-i
z^100=(z^50)^2=(-i)^2=-1
所以z^50+z^100+1=-i-1+1=-i
(2)M∩N真包含于M
则(a^2-1)+(b+2)i=8
所以b=-2,a^2-1=8,得a=3或a=-3
代入M中得
M={6+3i,3i,8},N={3i,8}
M∩N真包含于M 成立.
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