问题: 高3复数
（1）已知复数Z1=i[(1-i)^3],
A.求|Z1|; B.若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值
（注：i是虚数单位）
（2）已知复数W满足W-4=(3-2W)i,z=5/W+|W-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程
解答:
（1）已知复数Z1=i(1-i)³
A.求|Z1|; B.若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值
A、|z1| = |i(1-i)³| = |i||1-i|³ = (√2)³ = 2√2
B、|Z-Z1|≤|Z|+|Z1|=1+2√2
（2）已知复数W满足W-4=(3-2W)i,z=5/W+|W-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程
W-4=(3-2W)i--->(1+2i)W-4=4+3i--->W=(4+3i)/(1+2i)=2-i
z = 5/W+|W-2| = 5/(2-i) + |-i| = (2+i)+1 = 3+i
--->共轭根z~=3-i--->z+z~=6, z•z~=10
--->以z、z~为根的实系数一元二次方程为：x²-6z+10=0
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