问题: 若P(P>=5)是一个质数而且P^2-1除以24没有余数,则这种情况？
A.绝对有可能
B.只是有时有可能
C.总有可能
D.只有当P=5时有可能
解答:
选C
p^2-1=(p+1)(p-1)
p为质数,且p>=5,则
①p必为奇数
p+1和p-1为相临的两个偶数
所以p^2-1能被8整除
②连续3个自然数中必有一个能被3整除
又p为质数,所以p+1和p-1中必有一个能被3整除
由①②得:p^2-1总能被24整除,故选C
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