1：如果有100名学生要到离校33千米处的少年宫活动，只有一辆能上25人的汽车，为了使全体学生最快到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法，已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米，要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是多少？

只题答案是13/5小时，我百思不解，按题意要求最少时间，那么毫无疑问肯定是汽车最快拉，当然是100/25=4辆车，不知13/5怎么做出来的？


2：一些战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队形，那么，原有战士多少名？

3：快，中，慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进，这三辆车分别用7分钟，8分钟和14分钟追上骑车人，已知快车每分钟行800米，慢车是600米，求中速车的速度


4：在3时与4时之间，时针与分针有几分处重合？一昼夜24小时，时针与分针重合多少次？

5：有四人不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359。那么其中最小的四位数是多少？

1、A(P1)...P2...P3...P4.....P1....P2....P3....(P4)B
看这个图： AB是两地距离
100个人被分成4份，每组是25人

第一组直接从A开始上车被放在P1点。 汽车回到P2接到第2组 放在了P2点。下面都是一样，最后一组是在P4接到的。直接送到B点
我们知道 这4组都是同时达到B点 时间才会最短。 那么其4个组步行的距离都是一样的
当第一组被送到P1点时 回到P2点 这段时间 另外三个组都步行到了P2 根据速度比＝路程之比＝55：5＝11：1
我们把接到每组之间的步行距离看作单位1. 那么汽车从出发到返回P2就是11个点
那么出发点到P1 就是（11＋1）/2=6个点。 因为步行的距离相等。所以2段对称。
举例说明一下（例如第一组：步行的距离是P1到B点 三份， 最后一组是 A到P4也是三段距离是3份）
所以以第一组为研究 那么它步行是后面的3份 乘车是前面的6份
可见全程被分为9份 每份是 33/9=11/3
步行速度是5 时间就是 (3×11/3)/5=11/5
乘车速度是55， 时间就是 (6×11/3)/55=2/5

合计就是 13/5

2、能排成八列长方形队列，说明人数是8的倍数，所以
8n+120=a^2
8n-120=b^2
a和b一定都是4的倍数
(a^2-b^2)=240
(a+b)(a-b)=240
a=32,b=28,8n=904,原有战士904人
a=16,b=4,8n=136,原有战士136人

3、设三辆车出发时，途中的自行车距A地Sm，其速度为xm/分
7X800=S+7x
14X600=S+14x
解得S=2800m x=400m/分
令慢车速度为v
8v=S+8x 带入得 v=750m/分

或者：
先用7×800=5600,证明快车追上这个人的时候行了5600米;14×600=8400,证明慢车追上这个人时行了8400米,而他们前后相差7分钟,证明这个人7分钟行了
8400-5600=2800米,再用2800除以时间7分钟,等于400米,证明这个人一分钟行400米.那么中车比快车晚了8-7=1分钟,那么1分钟就行了400米,所以直接用400加上快车追上他时行的5600米,得到6000米,那么6000米他走了8分钟,6000除以8得到750米.因此,中车每分钟行了750米.

4、
分析:
由於时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度,分针1分钟旋转的圆心角度为6度.当两针第一次重合时后到第二次重合,分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度.所以两针再次重合需要的时间为:
(分)
一昼夜有24×60=1,440(分),所以两针一昼夜重合:(次),分述如下:
1:05分→ 2:10分→ 3:17分→ 4:22分→ 5:28分→ 6:33分→ 7:38分→ 8:43分→ 9:48分→ 10:55分→

因为第11次的重合刚好是12点整,所以12个小时只重合了11次!
一天24小时,所以,11乘以2=22(次)

每昼夜时钟重合22次，因此，时钟重合一次用时60*（24/22）分钟 ，3点到4点是从12点后的第三次重合，此时相对12点过了3*60*（24/22）分钟即过了3时又（16+11/4）分钟。

5
最小的四位数是2039
假设abcd,如果4个数字中没有0的话，那么最小数应该是dcba,它们的和是11359，那么a+d=9(个位数相加）,千位数也是a+d，但其和是11，也就是百位数要进2，但从十位数相加和百位数相加后结果的个位数分别为5和3可以推断出百位数不可能进2，所以这4个数字中一定有0存在。
假设有1个0，即abc0和coba，他们相加，可以得到a+0=9,a=9;b+c=5or15,b+0=2or3,a+c=10or11,b=3,c=2
所以最小的4位数是2039