问题: 证明当p>1时，p级数收敛
解答:
参考同济大学高数（五版）195页例题：
p＞1时，因为n－1≤x≤n时，1/n^p≤1/x^p，所以
1/n^p＝∫(n-1→n) 1/n^p dx≤∫(n-1→n) 1/x^p dx
Sn＝1＋1/2^p＋……＋1/n^p≤1＋∫(1→n) 1/x^p dx＝1＋1/(p-1)×[1－1/n^(p-1)]＜1＋1/(p-1)
所以，部分和数列{Sn}单调有界，从而收敛，所以p级数收敛
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