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问题: 高一数集 答好追加100!!!

设S为数集,满足:(1)1不属于S(2)若a属于S,则1/1-a属于S

求证 若m属于S,则1-1/m属于S


不知这题是否错了,做半天也没思路

解答:

你的题目有问题,应为
“设S为数集,满足:(1)1不属于S(2)若a属于S,则1-1/a属于S”对吧!

题设中给出 a∈S 则1/(1-a)∈S
同理 1/(1-a)∈S 那么1/[1-1/(1-a)]∈S 整理之后得(1-1/a)∈S


如果把1/(1-a)设为t 看起来会方便一点 不过我想上面那一段你应该看得懂