问题: 数学练习题5
题目中大写字母组合与a,b均表示向量，而k,l均为实数。题目：已知a,b不共线，MN=a+kb,MP=la+b,则M、N、P共线的充要条件是什么？ 请写出解题过程，谢谢！
解答:
若M、N、P共线，则：MN = s*MP，（s 为实数）
即：a+kb = s *（la+b） ==> (1-sl)a + (k-s)b = 0
由于a、b不共线，因此：1-sl = 0，k-s = 0
因此: k*l = 1.........必要条件
若 k*l = 1，则：MP = (1/k)(a+kb) = (1/k)*MN
因此，MP平行于MN，M、N、P共线.........充分条件
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