问题: 以知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,an,a(n^2)},如果A=B,求n的值
以知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,an,a(n^2)},如果A=B,求n的值
解答:
已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,an,an²},如果A=B,求n的值
由集合元素互异性，显然 ad≠0，n≠±1
∵A=B
（1）a+d=an且a+2d=an²--->2an=a+(a+2d)=a+an²
--->2n=1+n²--->(n-1)²=0--->n=1,舍去
（2）a+d=an²且a+2d=an--->2an²=a+(a+2d)=a+an
--->2n²=1+n--->(n-1)(2n+1)=0--->n=-1/2(n=1舍去)
∴ n=-1/2
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