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问题: 一道数学题2

将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得A(0,2)与点B(4,0)重合,若此时C(7,3)与D(m,n)重合,则m+n的值是_________.请写出计算过程。谢谢!

解答:

直线AB的垂直平分线方程:y=2x-3,CD的中点坐标为{(7+m)/2,(3+n)/2},代入y=2x-3中,得:n-2m=8,CD的斜率与AB的相等为-1/2,得3-n/7-m=-1/2,得
m+2n=13,由n-2m=8,m+2n=13得n=34/5,m=-3/5,
m+n=31/5