问题: 高中数学题求助,快~
已知关于x的方程2x²-(1+√3)x+m=0的两个根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),求:
1.sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)的值.
2.m的值.
3.方程的两根及此时θ的值.
解答:
sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)
=sin²θ/( sinθ-cosθ ) - cos²θ/(sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ
=(1+√3)/2
(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ =1
(1+√3)²/4 -4m =1
==>m = √3
==> 方程的两根 1/2 ; (√3)/2
==>θ =π/6 , 或π/3
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