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问题: 证明等腰三角形

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点。且BD=CE,∠DEF=∠B。求证:△DEF是等腰三角形

解答:


证明:
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
又∠BDE=180-∠B-∠DEB=180-∠DEF-∠DEB=∠CEF,
BD=CE,
∴△BDE≌△CEF,(ASA)
∴ED=EF,△DEF为等腰三角形。