问题: 高一数学题
函数y=f(x) 是偶函数，且是周期为2的周期函数。当x∈Ι2，3Ι时，f(x)=X-1 ，在y=f(x) 的图象上有两点A、B，它们的纵坐标相等（A点在B点的左边），横坐标都在区间[1，3] 上，定点C的坐标为(0,a) ，其中a〉2 ，求ΔABC 面积的最大值（用 a表示）
解答:
x∈[0，1]时，f(x)=f(x+2)=x+1 (1)
x∈[1，2]时，f(x)=f(-x)=f(-x+2)=-x+2+1=3-x (2)
x∈[2，3]时，f(x)=x-1
A=(b,c),B=(d,c),1≤c≤2,可设1≤b<2<d≤3,c=3-b=d-1,
ΔABC 面积=(d-b)|c-a|/2=(c-1)|c-a|=(c-1)(a-c)=-(c^2-(a+1)c+a)
1)a≤3,ΔABC 面积的最大值=((a+1)/2-1)(a-(a+1)/2)=(a-1)^2/4.
2)a>3,ΔABC 面积的最大值=(2-1)(a-2)=a-2.
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