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问题: 解答平方根

1.是否存在这样的实数,它的平方等于17?如果不存在,请说明理由;如果存在,指出等于多少,并用作图的方法在数轴上找出表示这样的实数的点。
2.数轴上表示1,根号2的对应点分别为A,B。点B关于点A的对称点为C,设点C所表示的数为x,求x+2/x的值

解答:

1 存在。理由:平方和平方根运算对实数集封闭。就是根号17。作图方法,作直角三角形,一条直角边长度为1,另一条直角边长度为4,由勾股定理可以知道,斜边长度为根号17,然后把这个长度截到数轴上面就好了
2 C表示的数这样算:1*2-根号2,所以x=2-根号2,2/x用分母有理化得到4+2倍根号2(分数线上下同时乘以2+根号2就可以得到结果),所以x+2/x=2-根号2+4+2倍根号2=6+根号2