问题: 函数单调性
已知函数f（x）=-x-x^3,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0.x3+x1>0则f（x1）+f（x2）+f(x3)的值
A 一定大于0 ，B 等于0， C一定小于0， D 正负都有可能
解答:
选C
f(x)=-x-x^3,f(-x)=x+x^3=-f(x)
所以f(x)是奇函数
f'(x)=-1-3x^2<0,是单调减函数
2[f(x1)+f(x2)+f(x3)]=[f(x1)+f(x2)]+[f(x2)+f(x3)]+[f(x3)+f(x1)]
=[f(x1)-f(-x2)]+[f(x2)-f(-x3)]+[f(x3)-f(-x1)]
x1+x2>0,x1>-x2,f(x1)<f(-x2)
x2+x3>0,x2>-x3,f(x2)<f(-x3)
x3+x1>0,x3>-x1,f(x3)<-f(x1)
所以2[f(x1)+f(x2)+f(x3)]<0
f（x1）+f（x2）+f(x3)<0
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