问题: 函数题(1)
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式
初中我们没学过这类y=f(x)函数,请您写出相对详细的解题过程
解答:
设f(x)=ax^2+bx+c
∵f(3)=f(-1)=5 ∴对称轴x=-b/(2a)=1,即x=1时，f(x)max=13
∴-b/2a=1
f(1)=a+b+c=13
f(-1)=a-b+c=5
∴a=-2,b=4,c=11
∴f(x)=-2x^2+4x+11
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