问题: 函数题(2)
已知二次函数f(x)=4x方-4ax+a方-2a+2在0≤x≤2上有最小值3,求a的值
初中我们没学过这类y=f(x)函数,请您写出相对详细的解题过程,谢谢
解答:
f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
对称轴x=a/2
当a/2<0,即a<0时,f(x)在x=0处取最小值:a^2-2a+2=3,得a=-1,或a=2(舍去)
当a/2≥2即a≥4时,f(x)在x=2处取最小值:16-8a+a^2-2a+2=3,得a=5+√10或a=5-√10(舍去)
当0≤a/2<2,即0≤a<4时,f(x)在x=a/2处取最小值:a^2-2a^2+a^2-2a+2=3,得a=-1/2(舍去)
所以a的值为-1或5+√10
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