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问题: 急要,救命的。

计算:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平房)。。。(1-1/99平方)(1-1/100平方)

解答:

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(98/99)(100/99)(99/100)(101/100)
=101/200