证明：由三角形内角和可知
∠B=∠C＝1/2(180°—∠BAC)
＝90°－1/2∠BAC ＝∠EDF
∵∠BDF=∠C+∠CFD（三角形外角等于不相邻内角和）
又∠BDF=∠BDE+∠EDF
∴ ∠C+∠CFD=∠BDE+∠EDF
∠EDF+∠CFD=∠BDE+∠EDF
∠CFD=∠BDE
由∠CFD=∠BDE ∠B=∠C 且ED＝DF
∴△BED≌△CDF （全等三角形证明定理）
∴BD=CF BE=DC
BE+FC=DC+DB＝BC
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