问题: 高中数学题求助,快~
已知f(n)=sin(nπ/4),n∈Z.
1.求证:f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16).
2.求:f(1)+f(2)+…+f(2003).
解答:
1)
f(nπ/4)= - f(nπ/4 +π) =-f[(n+4)π/4]
f(n)的周期是8
==>f(1)+f(5)=f(2)+f(6)=f(3)+f(7)=f(4)+f(8)=0
f(1)+f(2)+…+f(8)=0
f(9)+f(10)+…+f(16)=0
==》f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16).
2）2003/8 =250余3
=》f(1)+f(2)+…+f(2003) =f(1)+f(2)+f(3) =1+根号2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
