问题: 求证：三角形DEF为等腰三角形
如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，AC上的点，且BD=CE,角DEF=角B，证明：三角形DEF是等腰三角形。
解答:
由ＡＢ＝ＡＣ得∠Ｂ＝∠Ｃ
又∠ＤＥＦ＝∠Ｂ所以∠Ｃ＝∠ＤＥＦ
∠ＤＥＢ+∠ＣＥＦ＝180-∠ＤＥＦ
∠ＥＦＣ+∠ＣＥＦ＝180-∠Ｃ（三角形内角和）
所以∠ＤＥＢ＝∠ＥＦＣ
又ＢＤ＝ＣＥ ∠Ｂ＝∠Ｃ
所以三角形ＢＤＥ全等于三角形ＣＥＦ
所以ＤＥ＝ＥＦ
所以三角形ＤＥＦ是个等腰三角形．
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