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问题: 集合

已知集合A={x│ax^2+2x+1=0}若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素

解答:

依题意可知A={x│ax^2+2x+1=0}若A中只有一个元素,,
则△=b^2-4ac=0
则2^2-4a×1=0
得a=1

所以x=(-b)/2a=(-2)/(2×1)=-1
所以A={x|x=-1}